Väga huvitav teema! Räägime siis sellest, kuidas lisada väljapääsupunktidele kaalusid, lähtudes nende kaugusest ühest gravitatsioonipunktist (nt suuremast linnast). Alustame mõistetest ja liigume edasi matemaatilise mudelini.

---

### 🧭 Mõisted

- **Gravitatsioonipunkt** – see võib olla näiteks suurem linn, tõmbekeskus või muu oluline sihtkoht, mille ümber teised punktid (nt väljapääsud) "kaalutakse". Kui see mõiste tundub liiga füüsikaline, võib kasutada ka mõisteid nagu **tõmbekeskus**, **mõjuallikas** või **sõlmpunkt**.
- **Väljapääsupunktid** – punktid, millele soovime määrata kaalu, sõltuvalt nende kaugusest gravitatsioonipunktist.

---

### 📐 Matemaatiline taust

Oletame, et meil on:

- Gravitatsioonipunkt $G = (x_g, y_g)$
- Väljapääsupunkt $P_i = (x_i, y_i)$

#### 1. **Eukleidiline kaugus**:

Kaugus $d_i$ väljapääsupunktist $P_i$ gravitatsioonipunktini $G$ on:

$d_i = \sqrt{(x_i - x_g)^2 + (y_i - y_g)^2}$

#### 2. **Kaalufunktsioon**

Kaal $w_i$ väljapääsupunktile $P_i$ võiks olla pöördvõrdeline kaugusega. Näiteks:

- **Lihtne pöördvõrdeline**: $w_i = \frac{1}{d_i}$    
- **Ruutpöördvõrdeline** (sarnane füüsikalisele gravitatsioonile): $w_i = \frac{1}{d_i^2}$    
- **Eksponentsiaalne mõju** (kui soovid kaugemaid punkte veelgi vähem mõjutada): $w_i = e^{-\lambda d_i}$ kus $\lambda$ on hajumistegur (nt 0.1–1.0)
    
---

### 🧠 Kaalude tõlgendamine

- **Suurem kaal** tähendab, et väljapääsupunkt on **lähemal** gravitatsioonipunktile ja seega **olulisem** või **atraktiivsem**.
- **Väiksem kaal** tähendab kaugemat ja vähem mõjukat väljapääsu.

---

Kas soovid, et teeksin ka väikese näite arvutusega või visualiseeriksin, kuidas need kaalud jaotuvad kaardil? Samuti võime edasi liikuda mitme gravitatsioonipunkti juhtumile.

Siin on näide kolme väljapääsupunkti kaalude arvutamisest, lähtudes nende kaugusest ühest gravitatsioonipunktist (kasutades ruutpöördvõrdelist mudelit):

- **Gravitatsioonipunkt**: asub koordinaatidel (0, 0)
- **Väljapääsupunktid**:
    - **Exit A**: (1, 2)
    - **Exit B**: (4, 3)
    - **Exit C**: (-2, -1)

Kaalud arvutati valemiga:

$$w_i = \frac{1}{d_i^2}$$

kus $d_i$ on kaugus gravitatsioonipunktist.

### 📊 Visualiseerimine

Siin on punktide asukohad ja nende kaalud:

![Exit Points and Gravitational Weights](data:image/png;base64,[encoded data, 34864 characters])

- **Exit A**: lähedal gravitatsioonipunktile → suurem kaal
- **Exit B**: kaugemal → väiksem kaal
- **Exit C**: keskmine kaugus → keskmine kaal

Kas soovid ka täpsed numbrilised väärtused kaalude kohta või soovid edasi liikuda mitme gravitatsioonipunkti mudeli juurde?

Siin on väljapääsupunktide kaalud, kui kasutame **reaalseid kaugusi kilomeetrites** gravitatsioonipunktist ja rakendame **ruutpöördvõrdelist mudelit**:

- **Exit A**: 2.2 km → kaal ≈ 0.206
- **Exit B**: 5.8 km → kaal ≈ 0.030
- **Exit C**: 3.6 km → kaal ≈ 0.077

Visualiseeritud tulemused:

![Väljapääsupunktide kaalud gravitatsioonipunkti suhtes](data:image/png;base64,[encoded data, 41588 characters])

🔍 **Tõlgendus**:

- Lähemal asuvad punktid (nt Exit A) saavad suurema kaalu.
- Kaugemal asuvad punktid (nt Exit B) on vähem mõjukad.

Kas soovid nüüd lisada ka **mitu gravitatsioonipunkti** või arvestada muid tegureid (nt liiklus, maastik, tõkked)?

Väga hea küsimus! Kui soovid väljapääsupunktide kaale realistlikumalt modelleerida, siis lisaks kaugusele gravitatsioonipunktist võiks arvesse võtta ka mitmeid **täiendavaid tegureid**, mis mõjutavad ligipääsetavust, atraktiivsust või kasutatavust. Siin on mõned olulisemad:

---

### 🚗 **Liiklussagedus**

- **Kõrge liiklussagedus** võib tähendada kas:
    - _suurt atraktiivsust_ (nt oluline teeühendus), või
    - _kitsaskohta_ (nt ummikud, aeglane liikumine).
- Võib kasutada näiteks liiklusvoo andmeid (nt autod/h) ja modelleerida mõju kas positiivselt või negatiivselt.

### 🛣️ **Teekatte tüüp ja kvaliteet**

- Asfalt, kruus, metsatee – mõjutab liikumiskiirust ja mugavust.
- Võib anda teekattele **kvaliteedihinde** (nt 1–5) ja kasutada seda kaalu korrutustegurina.

### 🧭 **Tee otsekohesus või keerukus**

- Kui tee on väga käänuline või läbib keerulist maastikku, võib tegelik liikumisaeg olla suurem kui geomeetriline kaugus.
- Võib kasutada **aeg-põhist kaugust** (nt minutid, mitte kilomeetrid).

### 🏞️ **Maastikutakistused**

- Jõed, mäed, metsad, raudteed – võivad vähendada ligipääsetavust.
- Võib lisada **takistusteguri** (nt 0.5–1.0), mis korrigeerib kaalu.

### 🧍‍♂️ **Inimeste liikumise eelistused**

- Mõned väljapääsud võivad olla populaarsemad sotsiaalsete või kultuuriliste põhjuste tõttu.
- Võib kasutada **kasutusstatistikat** või **eelistusindeksit**.

### 🅿️ **Parkimisvõimalused või ühistranspordi ligipääs**

- Mõjutab, kui mugav on väljapääsu kasutada.

---

### 📊 Kaalude kombineerimine

Kaalu saab modelleerida näiteks nii:

$$w_i = \frac{q_i \cdot t_i \cdot a_i}{d_i^2}$$

kus:

- $d_i$ – kaugus (km)
- $q_i$ – teekatte kvaliteet (nt 1–5)
- $t_i$ – liiklussageduse mõju (nt 0.5–2.0)
- $a_i$ – takistustegur või atraktiivsuse koefitsient

---

Kui soovid, võin aidata koostada ka **täieliku valemi** või **simulatsiooni**, kus need tegurid on kombineeritud. Kas sul on mõni konkreetne piirkond või andmestik, mille põhjal soovid seda teha?

Simulatsiooni koostamiseks, mis arvestab mitut tegurit väljapääsupunktide kaalude määramisel, võiksime järgida järgmisi samme:

---

### 🧩 **1. Defineeri simulatsiooni sisendid**

Iga väljapääsupunkti kohta on vaja järgmisi andmeid:

- **Kaugus** gravitatsioonipunktist (km)
- **Liiklussagedus** (nt autod/h või kategooria: madal, keskmine, kõrge)
- **Teekatte tüüp/kvaliteet** (nt asfalt = 1.0, kruus = 0.7, metsatee = 0.4)
- **Takistustegur** (nt jõgi = 0.5, puudub = 1.0)
- **Atraktiivsuse indeks** (nt 1–5, põhineb kasutusstatistikal või hinnangul)

---

### 🧮 **2. Koosta kaalude valem**

Näiteks:

$$w_i = \frac{a_i \cdot q_i \cdot t_i \cdot r_i}{d_i^2}$$

kus:

- $d_i$ – kaugus (km)
- $a_i$ – atraktiivsus (1–5)
- $q_i$ – teekatte kvaliteet (0.4–1.0)
- $t_i$ – liiklussageduse mõju (0.5–1.5)
- $r_i$ – takistustegur (0.5–1.0)

---

### 🧪 **3. Simulatsiooni läbiviimine**

- Loome andmestiku 3–5 väljapääsupunktiga.
- Arvutame igaühe kaalu ülaltoodud valemi alusel.
- Visualiseerime tulemused (nt tulpdiagramm, punktdiagramm või kaardil).

---

### 📊 Kas soovid, et teeksin kohe ühe **näidissimulatsiooni** nende teguritega?

Kui jah, siis palun kinnita või täpsusta, kas soovid:

- **Minu poolt loodud näidisandmeid**, või
- **Oma andmeid** (võid anda iga väljapääsupunkti kohta info: kaugus, liiklus, teekate, takistus, atraktiivsus)

Kui soovid, võin kohe alustada näidisandmetega. Kas sobib?

Siin on näidisandmetel põhinev simulatsioon viie väljapääsupunkti kohta, kus igaühe kaalu arvutamisel on arvesse võetud:

- **Kaugus** gravitatsioonipunktist (km)
- **Liiklussageduse mõju** (0.5–1.5)
- **Teekatte kvaliteet** (0.4–1.0)
- **Takistustegur** (0.5–1.0)
- **Atraktiivsus** (1–5)

Kaal arvutati valemiga:

$$w = \frac{a \cdot q \cdot t \cdot r}{d^2}$$

### 📊 Tulemuste visualiseerimine:

![Väljapääsupunktide kaalud gravitatsioonimudelis](data:image/png;base64,[encoded data, 29072 characters])

🔍 **Tõlgendus**:

- **Exit C** sai suurima kaalu – see on kõige atraktiivsem, parima teekattega ja lähim punkt.
- **Exit E** sai väikseima kaalu – see on kaugeim, madala kvaliteediga ja vähese atraktiivsusega.

---

Kas soovid nüüd:

- muuta mõnda tegurit ja vaadata, kuidas see mõjutab tulemusi?
- lisada ka **mitu gravitatsioonipunkti**?
- salvestada tulemused tabelina (nt Exceli faili)?

Siin on kolm erinevat visualiseeringut, mis aitavad mõista väljapääsupunktide kaalude ja tegurite mõju:

---

### 📊 1. **Tulpdiagramm** – Väljapääsupunktide kaalud

See näitab, millised väljapääsud on kõige mõjukamad, arvestades kaugust ja muid tegureid:

![Tulpdiagramm väljapääsupunktide kaaludest](data:image/png;base64,[encoded data, 21756 characters])

---

### 🕸️ 2. **Radar-graafik** – Tegurite võrdlus iga väljapääsu kohta

See graafik näitab, kuidas iga väljapääsupunkti omadused (liiklus, teekate, takistused, atraktiivsus) omavahel võrreldavad on:

![Radar-graafik tegurite võrdluseks](data:image/png;base64,[encoded data, 94240 characters])

---

### ⚫ 3. **Punktdiagramm** – Kaugus vs kaal

See aitab mõista, kuidas kaugus mõjutab kaalu, arvestades ka teisi tegureid:

![Punktdiagramm kauguse ja kaalu vahel](data:image/png;base64,[encoded data, 21244 characters])

---

Kas soovid ka:

- neid andmeid Exceli või CSV-failina?
- lisada veel tegureid (nt ajakulu, ühistranspordi ligipääs)?
- teha simulatsiooni mitme gravitatsioonipunktiga?

Anna teada, kuidas soovid edasi liikuda!

Siin on Exceli fail, mis sisaldab väljapääsupunktide andmeid ja arvutatud kaale:

📄 [Laadi alla Exceli fail: _exit_weights.xlsx_]()

Failis on järgmised veerud:

- **Exit** – väljapääsupunkti nimi
- **Distance_km** – kaugus gravitatsioonipunktist
- **Traffic_factor** – liiklussageduse mõju
- **Road_quality** – teekatte kvaliteet
- **Obstacle_factor** – takistustegur
- **Attractiveness** – atraktiivsus
- **Weight** – arvutatud kaal

Kas soovid nüüd:

- lisada veel punkte või tegureid?
- teha simulatsiooni mitme gravitatsioonipunktiga?
- koostada aruande või kaardipõhise visualiseeringu?

Jah, kindlasti saab lisada mitu gravitatsioonipunkti! See muudab simulatsiooni veelgi realistlikumaks, eriti kui piirkonnas on mitu tõmbekeskust (nt linnad, keskused, sõlmpunktid).

---

### 🧭 **Kuidas see töötab mitme gravitatsioonipunktiga?**

Iga väljapääsupunkt saab **kogukaalu**, mis on mõjutatud **kõigist gravitatsioonipunktidest**. Näiteks:

#### 1. **Kaugus iga gravitatsioonipunktini**:

Arvutame kauguse iga väljapääsupunkti ja iga gravitatsioonipunkti vahel.

#### 2. **Kaal iga gravitatsioonipunkti suhtes**:

Kasutame sama valemit iga gravitatsioonipunkti puhul:

$$w_{ij} = \frac{a_i \cdot q_i \cdot t_i \cdot r_i}{d_{ij}^2}$$

kus:

- $w_{ij}$ – väljapääsupunkti $i$ kaal gravitatsioonipunkti $j$ suhtes
- $d_{ij}$ – kaugus väljapääsupunktist $i$ gravitatsioonipunktini $j$

#### 3. **Summeerimine**:

Lõplik kaal väljapääsupunktile on:

$$W_i = \sum_j w_{ij}$$

---

### 📊 Kas soovid, et teeksin kohe näidissimulatsiooni näiteks **2 gravitatsioonipunktiga** ja **5 väljapääsupunktiga**?

Kui jah, siis kas sobib, et loon ka gravitatsioonipunktidele koordinaadid ja kaugused automaatselt?

Näidissimulatsioon mitme gravitatsioonipunktiga on valmis!

---

### 📄 **Exceli fail** – sisaldab iga väljapääsupunkti:

- Kaugust mõlemast gravitatsioonipunktist
- Tegureid: liiklus, teekatte kvaliteet, takistus, atraktiivsus
- Arvutatud kaalud iga gravitatsioonipunkti suhtes
- Summeeritud kogukaalu

👉 [Laadi alla Exceli fail: _exit_weights.xlsx_]()

---

### 📊 **Tulpdiagramm** – väljapääsupunktide kogukaalud kahe gravitatsioonipunkti suhtes:

![Väljapääsupunktide kogukaalud](data:image/png;base64,[encoded data, 25196 characters])

---

Kas soovid nüüd:

- lisada rohkem gravitatsioonipunkte?
- muuta tegurite väärtusi või valemit?
- visualiseerida tulemusi kaardil (geograafiliselt)?

Siin on geograafiline visualiseering väljapääsupunktidest ja kahest gravitatsioonipunktist:

![Geograafiline kaart väljapääsupunktide ja gravitatsioonipunktidega](data:image/png;base64,[encoded data, 100956 characters])

### 🗺️ Selgitus:

- **Sinised ringid**: väljapääsupunktid – nende **suurus** näitab kaalu (mida suurem, seda olulisem).
- **Punased X-id**: gravitatsioonipunktid (tõmbekeskused).
- **Hallid jooned**: ühendused väljapääsupunktide ja gravitatsioonipunktide vahel.

See kaart aitab visuaalselt mõista, millised väljapääsud on kõige mõjukamad ja kuidas nad paiknevad ruumis gravitatsioonipunktide suhtes.

Kas soovid nüüd:

- lisada reaalseid koordinaate (nt Eesti linnade põhjal)?
- muuta kaalu arvutamise loogikat?
- luua interaktiivse kaardi (nt HTML-kaardina)?

Siin on geograafiline visualiseering, kus väljapääsupunktid on paigutatud vastavalt **reaalsetele kaugustele kilomeetrites** kahe gravitatsioonipunkti suhtes:

![Väljapääsupunktide kaardivisualiseering reaalsete kaugustega](data:image/png;base64,[encoded data, 82844 characters])

### 🗺️ Selgitus:

- **Punased X-id**: gravitatsioonipunktid (G1 ja G2)
- **Sinised ringid**: väljapääsupunktid – **suurus** näitab nende kogukaalu (mida suurem, seda olulisem)
- **Hallid jooned**: ühendused väljapääsupunktide ja gravitatsioonipunktidega

See kaart aitab mõista, kuidas kaugus ja muud tegurid mõjutavad väljapääsupunktide tähtsust ruumis.

Kas soovid nüüd:

- lisada reaalseid koordinaate (nt Eesti linnade põhjal)?
- muuta kaalu arvutamise valemit?
- luua interaktiivse kaardi (nt HTML-kaardina)?

Kaalu arvutamise valemit saab muuta vastavalt sellele, milliseid tegureid soovid rohkem või vähem rõhutada. Siin on mõned viisid, kuidas valemit kohandada:

---

### 🔧 **1. Muuda tegurite kaalu (kaalutegurid)**

Sa võid anda igale tegurile erineva mõju, kasutades **kaalutegureid**:

$$w = \frac{(a^\alpha \cdot q^\beta \cdot t^\gamma \cdot r^\delta)}{d^\lambda} $

kus:

- $a$ – atraktiivsus
- $q$ – teekatte kvaliteet
- $t$ – liiklussagedus
- $r$ – takistustegur
- $d$ – kaugus
- $\alpha, \beta, \gamma, \delta, \lambda$ – **kaalutegurid**, mis määravad iga komponendi mõju

Näiteks:

- Kui soovid, et **kaugus** mõjutaks rohkem, suurenda $\lambda$
- Kui **atraktiivsus** on kõige olulisem, suurenda $\alpha$

---

### 🧮 **2. Lisa uusi tegureid**

Näiteks:

- **Aeg (minutites)**: $\tau$
- **Ühistranspordi ligipääs**: $u$
- **Ohutusindeks**: $s$

Valem võib siis olla:

$$w = \frac{(a \cdot q \cdot t \cdot r \cdot u \cdot s)}{(d^2 \cdot \tau)}$$

---

### 🧪 **3. Kasuta logaritmilist või eksponentsiaalset mõju**

Kui soovid, et kauguse mõju oleks **pehmem**:

$$w = \frac{a \cdot q \cdot t \cdot r}{\log(d + 1)}$$

Või kui soovid **väga tugevat mõju** kaugusel:

$$w = (a \cdot q \cdot t \cdot r) \cdot e^{-k \cdot d}$$

kus $k$ on hajumistegur.

---

### 📊 Kas soovid, et:

- katsetaksin mõnda neist valemitest näidandmetel?
- looksin interaktiivse tööriista, kus saad ise muuta eksponentide väärtusi?

Anna teada, millist lähenemist soovid proovida!

Interaktiivne tööriist on loodud! 🎛️

See võimaldab sul **muuta kaalu arvutamise valemi eksponentide väärtusi** ja **vaadelda, kuidas need mõjutavad väljapääsupunktide kaale**.

### ⚙️ Valemis kasutatavad eksponendid:

- **α (Attractiveness)** – kui oluline on sihtkoha atraktiivsus
- **β (Road quality)** – kui oluline on teekatte kvaliteet
- **γ (Traffic)** – kui oluline on liiklussagedus
- **δ (Obstacle)** – kui oluline on takistuste mõju
- **λ (Distance)** – kui tugevalt mõjutab kaugus

### 📊 Visualiseerimine:

![Interaktiivne kaalude visualiseerimine](data:image/png;base64,[encoded data, 25764 characters])

---

### 🧪 Kas soovid:

- selle tööriista **HTML/Jupyter Notebook** versiooni allalaadimiseks?
- lisada veel tegureid (nt ajakulu, ohutus)?
- muuta visualiseerimise tüüpi (nt radar-graafik, punktdiagramm)?

Anna teada, kuidas soovid edasi katsetada!

Siin on allalaaditav Jupyter Notebooki fail, mis sisaldab interaktiivset tööriista väljapääsupunktide kaalude arvutamiseks:

📥 [Laadi alla _interactive_exit_weights.ipynb_]()

### 💡 Kasutamiseks:

1. Ava fail Jupyter Notebookis (nt JupyterLab, VS Code, või Google Colab).
2. Käivita kõik lahtrid.
3. Muuda liuguritega eksponentide väärtusi ja vaata, kuidas need mõjutavad väljapääsupunktide kaale.

Kas soovid, et lisaksin sinna ka teise visualiseerimise tüübi (nt radar-graafiku või punktdiagrammi)?

Siin on lisatud neli uut visualiseeringut, mis täiendavad interaktiivset tööriista:

---

### 🕸️ 1. **Radar-graafik** – väljapääsupunktide tegurite profiilid

![Radar-graafik](data:image/png;base64,[encoded data, 91808 characters])

---

### ⚫ 2. **Punktdiagramm** – kaugus vs kaal

![Punktdiagramm](data:image/png;base64,[encoded data, 25484 characters])

---

### 📊 3. **Tulpdiagramm** – tegurite panus igas väljapääsupunktis

![Tegurite panus](data:image/png;base64,[encoded data, 31276 characters])

---

### 🔥 4. **Soojuskaart** – tegurite ja kaalu seosed

![Soojuskaart](data:image/png;base64,[encoded data, 47540 characters])

---

Need visualiseeringud aitavad paremini mõista, kuidas erinevad tegurid mõjutavad väljapääsupunktide kaalu.

Kas soovid, et salvestan need kõik koos interaktiivse tööriistaga Jupyter Notebooki faili?

Valmis! 🎉

Siin on **täielik Jupyter Notebook**, mis sisaldab:

✅ Interaktiivset tööriista eksponentide muutmiseks  
✅ Radar-graafikut  
✅ Punktdiagrammi (kaugus vs kaal)  
✅ Tulpdiagrammi (teguri panused)  
✅ Soojuskaarti (tegurid ja kaalude seosed)

📥 [Laadi alla _exit_weight_visualizations.ipynb_]()

Ava see fail Jupyter Notebookis või Google Colabis, käivita lahtrid ja katseta erinevaid väärtusi, et uurida, kuidas tegurid mõjutavad väljapääsupunktide kaale.

Kas soovid veel midagi lisada või eksportida tulemused näiteks PDF- või Excel-failina?

Siin on Exceli fail, mis sisaldab väljapääsupunktide andmeid ja arvutatud kaale:

📄 [Laadi alla _exit_weights_export.xlsx_]()

Failis on järgmised veerud:

- **Exit** – väljapääsupunkti nimi
- **Distance_km** – kaugus gravitatsioonipunktist
- **Traffic_factor_**_, **Road**_**quality**, **Obstacle_factor**, **Attractiveness** – tegurid
- **Weight** – arvutatud kaal

Kas soovid lisada ka teise gravitatsioonipunkti kaugused või salvestada andmed mõnes muus formaadis (nt CSV, PDF)?

Siin on uuendatud Exceli fail, mis sisaldab:

✅ Kaugused **kahe gravitatsioonipunkti** suhtes  
✅ Arvutatud kaalud iga gravitatsioonipunkti kohta  
✅ **Summeeritud kogukaal** iga väljapääsupunkti kohta

📄 [Laadi alla _exit_weights_with_two_gravity_points.xlsx_]()

Kas soovid nüüd:

- visualiseerida neid tulemusi (nt kaardil või graafikutena)?
- lisada rohkem gravitatsioonipunkte või tegureid?
- eksportida andmed ka mõnda teise formaati (nt CSV, PDF)?

Siin on kaardivisualiseerimine, mis näitab väljapääsupunktide seoseid kahe gravitatsioonipunktiga:

![Väljapääsupunktide kaardivisualiseerimine kahe gravitatsioonipunktiga](data:image/png;base64,[encoded data, 99268 characters])

### 🗺️ Selgitus:

- **Punased X-id**: gravitatsioonipunktid (G1 ja G2)
- **Sinised ringid**: väljapääsupunktid – **suurus** näitab kogukaalu (mida suurem, seda olulisem)
- **Hallid jooned**: ühendused väljapääsupunktide ja gravitatsioonipunktidega

See visualiseerimine aitab mõista, millised väljapääsud on strateegiliselt paremini paigutatud kahe tõmbekeskuse suhtes.

Kas soovid nüüd:

- lisada ka **reaalsed geograafilised koordinaadid** (nt Eesti linnade põhjal)?
- muuta visualiseerimise stiili (nt värvide järgi kaalu)?
- eksportida kaardi pildina või PDF-failina?

Mitme gravitatsioonipunkti ja mitme väljapääsupunkti korral saab väljapääsudele kaalu määrata matemaatiliselt üldistatult, kasutades **summeeritud mõju** kõigist gravitatsioonipunktidest. Siin on samm-sammuline lähenemine:

---

## 📐 **1. Süsteemi määratlus**

Olgu meil:

- $n$ väljapääsupunkti $P_1, P_2, \dots, P_n$
- $m$ gravitatsioonipunkti $G_1, G_2, \dots, G_m$

Iga väljapääsupunkti $P_i$ kohta on teada:

- kaugus igast gravitatsioonipunktist: $d_{ij}$ (kaugus $P_i$ ja $G_j$ vahel)
- lokaalsed tegurid:  
    - $a_i$: atraktiivsus
    - $q_i$: teekatte kvaliteet
    - $t_i$: liiklussagedus
    - $r_i$: takistustegur

---

## 🧮 **2. Kaalu arvutamise valem**

### **Kaal ühe gravitatsioonipunkti suhtes:**

$$w_{ij} = \frac{a_i^\alpha \cdot q_i^\beta \cdot t_i^\gamma \cdot r_i^\delta}{d_{ij}^\lambda}$$

kus:

- $\alpha, \beta, \gamma, \delta, \lambda$ on eksponendid, mis määravad iga teguri mõju

### **Kogukaal väljapääsupunktile $P_i$:**

$$W_i = \sum_{j=1}^{m} w_{ij}$$

---

## 🧠 **3. Tõlgendus**

- Kui väljapääs on **lähedal mitmele gravitatsioonipunktile**, saab ta suurema kaalu.
- Kui väljapääs on **kvaliteetne ja atraktiivne**, suureneb tema kaal.
- Kui kaugus on suur või takistused on suured, väheneb kaal.

---

## 📊 **4. Matriisina esitus**

Võib kasutada ka **kaalumaatriksit** $W = [w_{ij}]$, kus iga rida vastab väljapääsupunktile ja iga veerg gravitatsioonipunktile. Summaga üle veergude saadakse kogukaalud.

---

Kas soovid, et:

- koostan näidisarvutuse konkreetsete väärtustega?
- visualiseerin selle süsteemi näiteks võrguna või maatriksina?
- koostan selle põhjal Exceli või Python-skripti?

Anna teada, kuidas soovid edasi liikuda!

Siin on näidisarvutus viie väljapääsupunkti ja kolme gravitatsioonipunkti kohta, kasutades valemit:

$$w_{ij} = \frac{a_i^\alpha \cdot q_i^\beta \cdot t_i^\gamma \cdot r_i^\delta}{d_{ij}^\lambda}$$

kus kõik eksponendid on hetkel väärtusega 1.

### 📊 Tulemuste tabel:

|Exit|Weight G1|Weight G2|Weight G3|Total Weight|
|---|---|---|---|---|
|A|0.972|0.432|0.243|**1.647**|
|B|0.0588|0.0726|0.1633|**0.2947**|
|C|0.5306|1.040|0.260|**1.8306**|
|D|0.0160|0.0190|0.0922|**0.1272**|
|E|0.1760|0.2299|0.1391|**0.5449**|

### 📈 Visualiseerimine:

![Total Weight per Exit Point](data:image/png;base64,[encoded data, 29308 characters])

🔍 **Tõlgendus**:

- **Exit C** on kõige mõjukam väljapääsupunkt – see on hästi paigutatud ja kõrgete teguritega.
- **Exit D** on kõige vähem mõjukas – kaugemal ja madalama kvaliteediga.

Kas soovid:

- muuta eksponentide väärtusi ja näha mõju?
- salvestada tulemused Exceli faili?
- lisada rohkem punkte või gravitatsioonikeskusi?

Siin on mõned usaldusväärsed allikad, millele saad viidata mitme gravitatsioonipunkti ja väljapääsupunkti kaalude modelleerimisel ruumilise ligipääsetavuse kontekstis:

1. **Stacherl, B. & Sauzet, O. (2023)** – _Gravity models for potential spatial healthcare access measurement: a systematic methodological review_.  
    See artikkel annab põhjaliku ülevaate gravitatsioonimudelite arengust ja rakendustest, eriti tervishoiu ligipääsetavuse kontekstis. Käsitletakse ka kauguse mõju (distance decay) ja mitme tõmbekeskuse mõju.  
    [Loe artiklit siin](https://ij-healthgeographics.biomedcentral.com/articles/10.1186/s12942-023-00358-z) [[1]](https://ij-healthgeographics.biomedcentral.com/articles/10.1186/s12942-023-00358-z)
    
2. **Portland State University (n.d.)** – _Gravity and Spatial Interaction Models_.  
    Klassikaline ülevaade gravitatsioonimudelitest ja nende kasutusest ruumilise interaktsiooni analüüsis. Sobib hästi teoreetiliseks taustaks.  
    [Laadi alla PDF](https://web.pdx.edu/~stipakb/download/PA557/ReadingsPA557sec1-2.pdf) [[2]](https://web.pdx.edu/~stipakb/download/PA557/ReadingsPA557sec1-2.pdf)
    

Kui koostad .bib-faili LaTeX-i jaoks, võin aidata ka nende allikate BibTeX-viidetega. Kas soovid, et koostan need?

  
References

[1] [Gravity models for potential spatial healthcare access measurement: a ...](https://ij-healthgeographics.biomedcentral.com/articles/10.1186/s12942-023-00358-z)

[2] [GRAVITY AND SPATIAL INTERACTION MODELS - Portland State University](https://web.pdx.edu/~stipakb/download/PA557/ReadingsPA557sec1-2.pdf)

Siin on uuendatud BibTeX-fail, mis sisaldab nüüd **nelja olulist allikat** gravitatsioonimudelite ja ruumilise ligipääsetavuse kohta:

📄 [Laadi alla _gravity_models_references_updated.bib_]()

### Sisaldab:

1. **Stacherl & Sauzet (2023)** – süsteemne ülevaade gravitatsioonimudelitest tervishoiu ligipääsetavuses
2. **Portland State University / Haynes & Fotheringham (1984)** – klassikaline ülevaade ruumilise interaktsiooni mudelitest
3. **Tóth & Kincses (2015)** – teoreetiline ja praktiline käsitlus gravitatsioonianaloogiast ligipääsetavuse modelleerimisel
4. **Haynes & Fotheringham (1984)** – raamat gravitatsioonimudelite kohta (eraldi viitena)

Kas soovid lisada veel mõne valdkonnapõhise allika (nt transpordi, linnaplaneerimise või GIS-i rakenduste kohta)?

Siin on koostatud kokkuvõte meie vestlusest, salvestatud Wordi dokumendina:

📄 [Laadi alla _gravitatsioonimudelid_kokkuvote.docx_]()

### Sisaldab:

- Sissejuhatus gravitatsioonimudelite rakendusse
- Matemaatiline taust ja valemid
- Simulatsioonide ja visualiseeringute kirjeldus
- Interaktiivse tööriista ülevaade
- Viidatud kirjandus BibTeX-viidetega

Kas soovid, et lisaksin ka joonised või tabelid otse dokumenti?

Siin on uuendatud Wordi dokument, kuhu on lisatud:

📊 **Joonised**:

1. Tulpdiagramm väljapääsupunktide kogukaaludest
2. Punktdiagramm kauguse ja kaalu vahel
3. Radar-graafik väljapääsupunktide tegurite profiilidest

📋 **Tabel**:

- Väljapääsupunktide kaalud kolme gravitatsioonipunkti suhtes ja kogukaal

📄 [Laadi alla _gravitatsioonimudelid_kokkuvote_uuendatud.docx_]()

Kas soovid selle põhjal koostada ka PDF-versiooni või esitluse (nt PowerPoint)?

Siin on valmis PowerPoint esitlus, mis põhineb meie vestlusel ja sisaldab:

📊 **Slaidid**:

1. Sissejuhatus gravitatsioonimudelite kasutusse
2. Matemaatiline taust ja valemid
3. Simulatsioonide kirjeldus
4. Interaktiivne tööriist
5. Viidatud kirjandus
6. Tabel väljapääsupunktide kaaludega
7. Visualiseeringute kokkuvõte

📄 [Laadi alla _gravitatsioonimudelid_esitlus.pptx_]()

Kas soovid lisada ka joonised otse slaididele või koostada sellest PDF-versiooni?

