Analüüs on valmis! Siin on kõige olulisemad **avastused**:

---

## 📊 Tulemused

### 1. Põhiomadused
| Omadus | Väärtus |
|--------|---------|
| Mõõtmed | 22 × 22 |
| Tumedad (1) | 210 (43.4%) |
| Heledad (0) | 274 (56.6%) |
| **Aste** | **12 / 22** (55%) |
| Determinant | **0** (singulaarne!) |
| Jälg | 4 |

### 2. ⭐ Maatriks ON sümmeetriline! ⭐
`‖A − Aᵀ‖_F = 0.0000` → **A = Aᵀ** täielikult!

See tähendab, et tegelikult on tegu **graafi naabrusmaatriksiga** (adjacency matrix) – iga tume ruut (1) tähistab seost/sümmeetriat.

### 3. SVD – mustri "lihtsustamine"
| Aste | Kogetud energia | Viga |
|------|----------------|------|
| 1 | 50.0% | suur |
| **6** | **92.5%** | 0.66 |
| **7** | **96.8%** | 0.72 |
| **9** | **99.7%** | 0.16 |
| **10** | **99.9%** | **0.05** |

→ **Aste 10** taastab mustri peaaegu täpselt (max viga = 0.05).

### 4. 2×2 plokid – mustri "tellised"
Levinuim plokk: `[[0,1],[1,0]]` – esineb **19 korda** (ruudustiku põhimuster)

### 5. Mustri saab reprodutseerida
12 baasmaatriksi (aste-1) summana või aste-10 lähendusega.

---

## Kas soovid edasi uurida?

Siin on ideid, mida saaksime järgmisena teha:

1. **[[Graafiteooria]]** – kuna A on sümmeetriline, saab seda tõlgendada **graafina**. Kas mustril on erilisi graafiku omadusi? (klasterdumine, läbimõõt, seostatud komponendid)

2. **[[Omaväärtuste spekter]]** – sümmeetrilise maatriksi **omaväärtused** on reaalarvud. Kas need moodustavad mustri (nt iga naaber erineb järgmisega konstantse sammu võrra)?

3. **[[Maatriksi faktoriseerimine]]** – kas A = B·Bᵀ või A = C + Cᵀ mingist lihtsamast maatriksist?

4. **[[Visualiseerimine]]** – joonistame mustri pildina + SVD astmete kaupa, et näha, kuidas info järk-järgult taastub.

5. **[[Maatriksvõrrandid]]** – kas A², A³ jne annavad mingit uut mustrit?

Mis teed edasi minna?


Muud lingid:
[[Fraley grupp]]