Obsidian/Statistika/Jaotused/Bernoulli jaotus.md

---

tags:

• statistika --- Bernoulli jaotus on üks lihtsamaid ja põhilisi tõenäosusjaotusi tõenäosusteoorias ja statistikas. See kuulub diskreetsete jaotuste hulka ja kirjeldab sellise juhusliku katse tulemust, millel on ainult kaks võimalikku väljundit – tavaliselt nimetatakse neid "edu" ja "ebaedu", "1" ja "0" või "jah" ja "ei". Jaotus on saanud nime Šveitsi matemaatiku Jacob Bernoulli järgi.

Peamised omadused:

• Parameeter p – see on edu tõenäosus (0 ≤ p ≤ 1). Näiteks kui viskame ausat münti, siis p = 0,5 (kulli tõenäosus).
• Tõenäosusfunktsioon:
  • P(X = 1) = p
  • P(X = 0) = 1 - p
• Oodatav väärtus (keskväärtus): E(X) = p
• Dispersioon: Var(X) = p(1 - p)

Näited Bernoulli jaotusest:

• Mündivise (kull või kiri)
• Kas konkreetne klient ostab toote (ostab või ei osta)
• Kas testi tulemus on positiivne (haigus esineb või mitte)
• Kas valimisse sattunud ese on defektne

Seos teiste jaotustega:

• Kui sooritada mitu sõltumatut Bernoulli katset (sama p väärtusega), siis nende edukate katsete koguarv järgib binoomjaotust. Teisisõnu: Bernoulli jaotus on binoomjaotuse erijuht, kus katsete arv n = 1.
• Samuti on see seotud geomeetrilise ja negatiivse binoomjaotusega.

Seotud mõisted:

• [[Binoomjaotus]]
• [[Logistiline regressioon]]
• [[Negatiivne binoomjaotus]]
• [[Geomeetriline binoomjaotus]]