Bernoulli jaotus.md 1.4 KB
tags:
- statistika --- Bernoulli jaotus on üks lihtsamaid ja põhilisi tõenäosusjaotusi tõenäosusteoorias ja statistikas. See kuulub diskreetsete jaotuste hulka ja kirjeldab sellise juhusliku katse tulemust, millel on ainult kaks võimalikku väljundit – tavaliselt nimetatakse neid "edu" ja "ebaedu", "1" ja "0" või "jah" ja "ei". Jaotus on saanud nime Šveitsi matemaatiku Jacob Bernoulli järgi.
Peamised omadused:
- Parameeter p – see on edu tõenäosus (0 ≤ p ≤ 1). Näiteks kui viskame ausat münti, siis p = 0,5 (kulli tõenäosus).
- Tõenäosusfunktsioon:
- P(X = 1) = p
- P(X = 0) = 1 - p
- Oodatav väärtus (keskväärtus): E(X) = p
- Dispersioon: Var(X) = p(1 - p)
Näited Bernoulli jaotusest:
- Mündivise (kull või kiri)
- Kas konkreetne klient ostab toote (ostab või ei osta)
- Kas testi tulemus on positiivne (haigus esineb või mitte)
- Kas valimisse sattunud ese on defektne
Seos teiste jaotustega:
- Kui sooritada mitu sõltumatut Bernoulli katset (sama p väärtusega), siis nende edukate katsete koguarv järgib binoomjaotust. Teisisõnu: Bernoulli jaotus on binoomjaotuse erijuht, kus katsete arv n = 1.
- Samuti on see seotud geomeetrilise ja negatiivse binoomjaotusega.
Seotud mõisted:
- [[Binoomjaotus]]
- [[Logistiline regressioon]]
- [[Negatiivne binoomjaotus]]
- [[Geomeetriline binoomjaotus]]